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儿童教学 第五讲

2002年08月

鲁道夫.史丹勒 (Rudolf Steiner));潘定凯 译

所以从各方面你都要尽量试着让孩子学到在计数方面他们必需学到的基础技巧。当你已经实践这种教法有一段日子以後,你就该再进一步而不是仅仅认为计算就是一样东西加另外一样东西。其实这是最不重要的一部份。此时你应该这样教孩子「这是(一)整件东西,现在你把它分开,然後你就有(二)件东西。这个(二)并不是把两个(一)放在一块变成的,而是由(一)变出了(二)」然後三和四也是这样变成的,如此你就可以唤醒这种(一)实际上是那包容一切的东西,其中已经包含了(二)、(三)和 (四),如果你是由下图中的方法学到计算1、2、3、4等等,则孩子们就会有生动的观念并因此能体会到数字的本质在内心中散发出来。

在过去,大部份的人都不知道我们现代这种一个珠子接一个珠子或一个豆子接一个豆子的计算观念。在过去的日子里,(一)单位是最大的,每一个(二)乃是其中的一半,如此继续,所以你经由看实际的东西而了解计数的本质。你应该用这些可以实际用到的东西帮助儿童发展他的思考,要尽量避免那些抽象的概念。

儿童於是可以渐渐的学习数字到某一个程度。假设先学到20,然後到100等等。如果你以这种方式进行,你便是以有生命的方式教他们计算,我要强调这种计数方式,这种真真实实的计数方式,应该要在教加法以前教孩子。他们应该要在学算术以前就熟悉於这种计数方式。

算术也一样应该由生命中演绎出来。活的东西一定是一个整体,所以一定要以整体的方式展现出来。如果该孩子由零件拼成整体就是错误的教法。应该要教他们先看到整体然後再由这个整体分散成零件。让他们先看到整体然後再分再拆;这便是带他们走向生动观念的正确途径。

这个物质化时代对人类一般文化所产生的许多重大影响都被大家忽视了。例如,在今日没有人认为让孩子们玩积木和由一块块的积木造东西有什麽不对,反而认为是本该如此的。这种游戏的本质就是带领他们远离生动的生命。孩子的天性中没有任何想要由零件造出整体的倾向,我们得承认孩子们有许多自然的需要及倾向是会增加大人的麻烦的。例如,你若给孩子一支手表,孩子马上就会想要把它拆开,就是把整体拆成零件,实际上这是与人类的本性非常相应的 — 那就是想看看整体究竟是如何由其他各种元件所组成的。

这就是我们在教算术时一定要考虑到的重点。这对我们的整体文化有极大的影响,你会由下面的例子中看得出来。

在13至14世纪以前,很少有人去强调从零件去组成整体的这种观念。这是後来才有的现象。伟大的建筑师们大多是由整体的观念来建造(然後再分到零件层次)而不是由零件开始再拼成房子。这种以零件起头的概念是後来才进入人类的文化的。这种观念於是带领人们认为每一件东西都是由很小很小的零件组成的。由这种观念就生出了物理学中的原子论,其实这都是由错误的教育中衍生而出。原子其实是很小很小的魔鬼以讽刺画的方式示现,那些饱学之士本来是不会头头是道的讲这些东西的,除非人们都已经由教育中习惯了这些由零件拼成东西的理论。於是原子论因而诞生。

我们今日批评原子论,但是这只是多此一举,因为人们已经没办法由过去四、五百年的错误想法中解放出来了;人们的想法已经习惯於由零件至整体而不是由整体至零件了。

这是你在教算术时要特别注意的事情之一。如果你走向远处的一座森林,你是先看到整个森林,只有当你走近时你才看到它是由一棵一棵的树所组成的。这就是你教算术应该用的方式。例如在你的皮包中,不是有1、2、3、4、5个铜板,而是有一堆铜板,这5个铜板在一起,是一个整体。这就是最初的状况。同样的,当你煮豆子汤时,你并不是先有1、2、3、4、5或30或40个豌豆,你是有一堆豆子。或者说一篮苹果也不是1、2、3、4、5、6、7个苹果,而是一堆苹果在篮子里,你是有一个整体,在最初时,你有几个苹果有什麽关系呢?你不过就是带一堆苹果回家罢了!(见图)假设你有3个孩子,你不会给他们每个人一样数目的苹果,因为也许孩子有大有小。你到篮子里抓一大把给大的孩子,抓一小把给小的孩子;你把你这一堆苹果分成了3份。

不论在何种状况下,分配与共享都是一件不容易的事情!曾经有一位母亲有一块面包,她就向她的小男孩说∶「亨利!你帮我分面包,但是你一定要依照基督徒的方式分配。」亨利就说∶「按基督徒的方式分配是什麽意思?」她母亲就说∶「哦!那就是你要把面包分成两片,一片大,一片小,你一定要把大片的给你的姊姊安娜,把小的留给你自己。」亨利於是说∶「哦!这样的话,就让安娜按照基督徒的方式来分面包好了。」

你还需要一些其他观念的帮助。我们就这样来做,假设我们把这一部份给其中一个孩子(见图中的线),然後这一堆给第二个孩子,然後这一堆给第三个孩子。他们已经学会如何算术,所以我们有一个很清楚的概念,我们会先算整堆的个数,总共是18个苹果。现在我再算每一个孩子各有几个,第一个孩子拿到几个?5个,第二个孩子拿到几个?4个,第三个孩子呢?9个。所以我从整体先开始,从整堆苹果开始,再把它们分成三部份。

一般人通常都这样教算术,你有5个,然後再5个,再8个;一起算你就得到18个。这就是从一个一个算到整体,但这会让孩子学到死板板的观念。从这种方式孩子是没办法学到生动的观念的。由整体开始,从18个开始,再分成各个被加数,这就是你教加法应该用的方式。

所以在你教时,你不要从单一的被加数开始而要从总和开始,总和就是整体,然後再把它分成各个被加数。接着你可以继续让他们看这个总和可以因为不同的被加数而有不同的分配法,但是这个总和是永远都不会变的,这样子教加法,不像一般的由被加数开始而得到总和,而是由总和开始再导出被加数,你便能够让孩子产生生动有活力的概念,你也看到了当我们只讲纯粹一个数的时候,其整体是不变的,而各个被加数则可以改变。这个数的特性,也就是它是由不同的被加数组合而成的特性,在这种教法下看得一清二楚。

(未完待续)